1 已知三角形ABC的一个顶点是A（3，-1），角B 角C的平分线分别是x=0，y=x，求直线BC的方程。2 已知直线l1：x+ay-2a-2=0，l2：ax+y-1-a=0。（1）若l1平行l2，试求a的值；（2）若l1垂直l2，试求a的值。3 已知直线ax+4y-2=0与直线2x-5y+b=0互相垂直且相交于点（1，c），求a b c的值。4 已知O为坐标原点，点A的坐标为（4，2），P为线段OA垂直平分线上一点，若角OPA为直角或锐角时，试分别求点P横坐标x的取值范围。
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1 已知三角形ABC的一个顶点是A（3，-1），角B 角C的平分线分别是x=0，y=x，求直线BC的方程。2 已知直线l1：x+ay-2a-2=0，l2：ax+y-1-a=0。（1）若l1平行l2，试求a的值；（2）若l1垂直l2，试求a的值。3 已知直线ax+4y-2=0与直线2x-5y+b=0互相垂直且相交于点（1，c），求a b c的值。4 已知O为坐标原点，点A的坐标为（4，2），P为线段OA垂直平分线上一点，若角OPA为直角或锐角时，试分别求点P横坐标x的取值范围。(1)解:由已知得,B点在Y轴正半轴上,A点在第四象限,C点在三象限。连AC交Y轴于E点,BC交X轴于F点,AB交X轴H点。做CD∥X轴,交Y轴于D点。∵角C的平分线分别是y=x ∴∠FCO=∠ECO ∠COF=∠COE=45° CO=CO∴△FCO≌△ECO OF=OE ∠OFC=∠OEC∵∠OFC=∠OEC ∴∠BFO=∠CEO ∠ECD=∠FBO设直线BC斜率是K1,函数L1: Y=K1×X+b1。。。。。。(1)则直线CA斜率是K2, K2=1/K1(∴∠BFO=∠CEO ∠ECD=∠FBO)函数L2: Y=K2×X+b2=X/K1+b2。。。。。。。(2)∵角B 的平分线分别是x=0 ∴Rt△BFO≌Rt△BOH ∠BFO=∠BHO设直线AC斜率为K3,由于∠BFO=∠BHO可得 K3=-K1函数式为:L3 Y=K3×X+b2=-K1×X+b2 。。。。。。。(3)K=-b1/b2。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(4)将A（3，-1）带入(1)得:。