投保人已经写了投保书，缴纳了保费

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根据我国《保险法》第13条规定：“投保人提出保险要求，经保险人同意承保，并就合同的条款达成协议，保险合同成立。”这就是说保险合同属于诺成性合同，只要投保人与保险人就保险合同的主要内容达成了合意，保险合同即告成立，并不以投保人是否缴付保险费为合同成立或生效的必要条件。但是合同的成立和生效不一样的。保险单仅仅是保险合同的书面证明，并不是保险合同有效成立的必备条件。按你所说，投保人不仅已经写了投保书，还缴纳了保费，保险合同关系依法成立。依照我国《保险法》第13条，保险公司应当及时向投保人签发保险单或者其他保险凭证，并在保险单或者其他保险凭证中载明当事人双方约定的合同内容。

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要看实际情况.

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　　保险合同是成立了，但是不一定生效了，所以保险公司同样不承担保险责任。　　一般财产保险会规定自收到保险费之日起生效；　　人身保险则还要经过保险公司核保，交了首期保费之后才生效。