4、如图：三角形内接于圆O，AB=AC，弦AD交BC于点E，AE=4，ED=5。（1）求AC（已做出 为6）；（2）若I为AD上一点，AI=AC，求证：I为三角形BCD的内心（已证明）；（3）若∠BAC=120度，求三角形BCD的内切圆的面积

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如图：