在平行四边形ABCD中，对角线AC平分角DAB，试说明这个四边形是菱形。

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因为AC平分∠DAB所以∠DAC＝∠BAC由CD∥AB得：∠BAC＝∠DCA所以∠DAC＝∠DCA　，所以AD＝DC所以平行四边形ABCD为菱形。（一组邻边相等的平行四边形为菱形）