已知二次函数y=f1(x)的函数图象以原点为顶点且过点（１，１），反比例函数y=f2(x)的图象与直线y=x的两个交点间距离为８，f(x)=f1(x)+f2(x).证明：当a>3时，时候关于x的方程f(x)=f(a)有三个实数解．
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二次函数y=f1(x)=x^2反比例函数y=f2(x)=k/x的图象与直线y=x的两个交点A(根号k，根号k）B(-根号k，-根号k）|AB|=8得k=8f(x)=f1(x)+f2(x)=x^2+8/x方程f(x)=f(a)即x^2+8/x=a^2+8/a(x-a)(ax^2+a^2x-8）=0所以x-a=0或ax^2+a^2x-8=0ax^2+a^2x-8=0是一元二次方程，我们算一下根的判别式（a^2)^2-4a(-8)=a^4+32a0方程ax^2+a^2x-8=0必有两根所以方程f(x)=f(a有三个实数根