1.因式分解：(x^2+2x)(x^2+4x+3)+12.设n为正整数，求证n^3+5n+1998能被6整除。
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1.因式分解：(x^2+2x)(x^2+4x+3)+1原式＝x(x+2)(x+1)(x+3)+1 ＝(x^2+3x)(x^2+3x+2)+1 ＝(x^2+3x)^2 + 2*(x^2+3x) + 1 ＝(x^2+3x+1)^2 2.设n为正整数，求证n^3+5n+1998能被6整除。 n^3+5n+1998＝n^3-n + 6n+1998＝(n-1)*n*(n+1) + 6*(n+333)因为(n-1)*n*(n+1)是连续三个自然数，所以(n-1)*n*(n+1)能被6整除所以n^3+5n+1998能被6整除