我想知道级数∑(n=1→∞)1/(n*ln(n+1))得敛散性请指教
热心网友
1/(n*ln(n+1))1/((n+1)ln(n+1))∫(1,∞)(1/((x+1)ln(x+1)))dx=∫(1,∞)(1/ln(x+1))d(ln(x+1))dx=ln(ln(x+1))(1,∞)是发散的∑(n=1→∞)1/(n*ln(n+1))是发散的
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很正确
我想知道级数∑(n=1→∞)1/(n*ln(n+1))得敛散性请指教
1/(n*ln(n+1))1/((n+1)ln(n+1))∫(1,∞)(1/((x+1)ln(x+1)))dx=∫(1,∞)(1/ln(x+1))d(ln(x+1))dx=ln(ln(x+1))(1,∞)是发散的∑(n=1→∞)1/(n*ln(n+1))是发散的
很正确