设函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的增函数,如果不等式f(1-ax-x^2)< f(2-a)对于任意x∈[0,1]都成立,求实数a的取值范围.
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1-ax-x^2<2-a在x∈[0,1]上成立即a(1-x) f(x)在R上是增函数，由f(1-ax-x^2)x^2+ax+(1-a)0a=0---x^2+10---x∈R.a0---(x+1)(x-a+1)0---1,a0---xa-1,只需a-10x-1 , 只需[0,1]包含于（-1,+∞）此为真实可能。所以实数a的范围是（-∞，0]热心网友