如图，在等腰三角形ABC中，D为底边上的一点①当D在B、C之间滑动时，它与AB、AC的距离和的值会随着变化吗？为什么？②当AB=10厘米，DE=3厘米，DF=5厘米时，求AB边上的高图片地址：
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(1).不会改变。如图：过C作CG⊥AB于G，连结AD 因为 S△ABC=S△ABD+S△ACD所以1/2 *AB*CG=1/2 *AB*DE +1/2 *AC* DF 上式两边同除以 1/2 *AB 或(1/2 * AC)得：CG=DE+DF因为CG为定值 ，所以 DE+DF 不变。(2).CG=DE+DF=3+5=8 (cm)
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1、设等腰三角的两个底角为B,C B=C 所以根据图可以得出 DE=sinB.BD DF=sinC.CD CD＋BD＝BC 因为B=C 所以sinB＝sinC 所以DE+DF=sinB×BD+sinC×CD=sinB×BD+sinB×CD=sinB（CD＋BD)=sinB*B 因此是一个定值2、那么根据图可以知道合已知条件 CG=DE+DF＝3+5＝8
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不变.假设等腰三角的底角为B,C B=CDE=sinB.BD DF=sinC.CD所以DE+DF=sinB.BD+sinC.CD=sinB.(BD+CD)=sinB.BC是一个定值假设AB上的高为CMCM= nB=DE+DF=3+5=8