已知定义在R上的函数f(x)的图像关于（-3/4，0）对称，且满足f(x)=-f(x+3/2),f(-1)=0,f(0)=-2,则f(1)+f(2)+f(3)+.....+f(2005)=?A.-2 B.-1 C.0 D.1
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f(x)=-f(3/2+x)=-[-f((x+3/2)+3/2)]=f(x+3)---y=(x)是以3为周期的周期函数。---f(2)=f(-1+3)=f(-1)=1; f(3)=f(0+3)=f(0)=-2。---f(2)=f(5)=f(8)=。。。。。。=f(2003)=1; f(3)=f(6)=。。。。。。=f(2004)=-2但是，条件y=f(x)关于点（-3/4,0）对称，所以(x,y)对应(x+3/2,-y)。[作出对称中心以及对称点的图形，极其容易看出]就是 -y=f(x+3/2)---f(x)=-f(3/2+x)。由此可见此二条件是同一个，互相重复。因此，无法求出f(3n-2)=。。。。。。=f(1)。故而没有正确答案。 只能设f(1)=m得到:f(1)+f(2)+f(3)+。。。。。。+f(2005)=668*(m+1-2)+m=669m-668。如果能够改变条件，使之能够得出f(x)是偶函数。那么f(1)=-f(-1)=-(-1)=1。就能得出，原式＝－1。选B。。
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B吧
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同学，条件是f(-1)=1吧，海淀二模原题， 可推出T=3.且为偶函数，选D
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f(0)=0?f(1)+f(2)+f(3)+.....+f(2005)=0