w∈R 且函数f(x)=sinwx在区间[-π/3，π/4]上单调递增，求w的取值范围请写清过程

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函数f(x)=sinwx在区间[-π/3，π/4]上单调递增,由对称性可知则在区间[-π/3，π/3]上也是单调递增的,所以[-π/3，π/3]只要是函数f(x)=sinwx的单调递增区间的子区间就行.则函数的最小正周期=2*[π/3-(-π/3)]=4π/3则 2π/|w|=4π/3-3/2=

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若w=0则f(x)=0，不是单调函数，所以w≠0令t=wx，因为f(t)=sint在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]上单调递增，其中k为整数又w∈R w≠0，且函数f(x)=sinwx在区间[-π/3，π/4]上单调递增w0时，有 -π/2+2kπ≤-wπ/3,且π/2+2kπ≥wπ/4 ，k为整数k0时，无解k=0时，w≤3/2k0时，无解k=0时，w≥-3/2k<0时，无解 所以-3/2≤w<0综上-3/2≤w≤3/2,且w≠0