已知f(x)=sin(x+φπ)+cos(x+φ)为奇函数，则φ的一个值为（）（A）0 （B）π (C)-1/4π (D)1/2π要快一点啊!步骤详细一点!谢谢!
热心网友
根据评论里修改以后的题目，应该选择C：-π/4。因为f(x)=sin(x+φ)+cos(x+φ)是奇函数，所以sin(x+φ)+cos(x+φ)=-[sin(-x+φ)+cos(-x+φ)]，即sin(x+φ)+sin(-x+φ)=-[cos(x+φ)+cos(-x+φ)]，即2sinφcosx=-2cosφcosx,即tanφ=-1，所以φ=kπ-π/4（k为整数）即当φ=kπ-π/4时，f(x)是奇函数，在四个选项里只有C符合要求（当k=0时的值）.
热心网友
已知f(x)=sin(x+φ)+cos(x+φ)为奇函数，则φ的一个值为（）（A）0（B）π (C)-1/4π (D)1/2π解：f(x)=sin(x+φ)+cos(x+φ)=(√2)sin[(x+φ)+(π/4)]又f(x)为奇函数，即f(-x)=-f(x),于是：(√2)sin[(-x+φ)+(π/4)]=-(√2)sin[(x+φ)+(π/4)]即：sin[-x+φ+(π/4)]=sin[-x-φ-(π/4)]-x+φ+(π/4)=-x-φ-(π/4) φ=-π/2四个选项都不对！还是我算错了？
热心网友
f(x)=sin(x+φπ)+cos(x+φ)为奇函数,0=f(0)=sin(φπ)+cos(φ),sin(-φπ)=sin(π/2-φ)1)-φπ=π/2-φ+2kπ, φ=(π/2+2kπ)/(1-π)2))φπ-π/2+φ=π+2kπ, φ=(3π/2+2kπ)/(π+1).四选项均错。