过正方行ABCD的顶点A作PA垂直平面ABCD,设PA=AB=a,求二面角B-PC-D的大小。
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连接PB、PC、PD、BD。因为，PA垂直于平面ABCD，又BC垂直于AB.所以,BC垂直于PB（三垂线定理）。作DE垂直于PC，E是垂足。因为直角▲PBC全等于直角△PDC.所以，也有BE垂直于PC.故角BED就是二面角B-PC-D的平面角。在等腰直角三角形PAD中,PD=a*2^.5.直角三角形PDC中,DE=PD*CD/PC=a^2*2^.5/(3^.5*a)=(2/3)^.5*a在全等的直角▲PBC中,斜边PC上的高BE=DE=(2/3)^.5*a正方形的对角线CD=a*2^.5.等腰三角形BED中，cosBED=(BE^2+DE^2-CD^2)/(2BE*DE) =(2/3*a^2+2/3*a^2-2a^2/(2*2/3*a^2) =-1/2所以，角BED=120度，就是说二面角B-PC-D是120度。
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120度.
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120度.你只是问答案,我就算一下,不知对不对.