学校食堂定期从某粮店以每吨1500元的价格购买大米，每次购进大米需支付劳务费100元，已知食堂每天需用大米1吨，储存大米的费用为每吨每天2元，假定食堂每次均在用完大米的当天购买。该食堂每隔多少天购买一次大米，能使平均每天支付的费用最少？
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假设一次购置大米x吨，也就是每隔x天购买一次那么总的贮藏成本是2＊［x+（x-1)+(x-2)+,,,+1] (假定晚上做饭，早上买米，刚买的米要贮藏一天）劳务成本是100米的成本1500x总的成本是x^2+1501x+100平均成本：（x^2+1501x+100）／x.......其实仔细想想分母应该是（x-1）求导数，得到x=10不知道是不是这样
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学校食堂定期从某粮店以每吨1500元的价格购买大米，每次购进大米需支付劳务费100元，已知食堂每天需用大米1吨，储存大米的费用为每吨每天2元，假定食堂每次均在用完大米的当天购买。该食堂每隔多少天购买一次大米，能使平均每天支付的费用最少？设每次买x吨，即每隔x天买一次。平均每天支付的费用为f(x)。则f(x)=[1500x+100+x(x-1)]/x=1500+100/x+x-1=1499+100/x+x注：1500x为购买大米的费用，100为购买大米的劳务费，x(x-1)/2为储存大米的费用。储存的大米第一天为x-1吨，第二天为x-2吨……最后一天为1吨。x-1+x-2+……+1=(1+x-1)x/2=(x-1)x/2。每吨每天花费2元，(x-1)x/2*2=(x-1)xf(x)取最小值时，平均每天支付的费用最少。因为100/x和x都是正实数。100/x*x=100，是个常数。又因为，两个正实数的积为定值的情况下，两个实数相等时，其和最小。因此f(x)取最小值时，100/x=x。解得x=10。因此每隔10天购买一次大米，平均每天的费用最少，为1499+100/10+10=1519（元）。
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每次购进大米需支付劳务费100元，因此，购进的大米越多，平均每天支付的劳务费用就越少，但平均每天支付的储存费用就越多，假设一次购置大米x吨平均每天支付的费用＝（1500x+100+2x+2(x-1)+2(x-2)+。。。。。。+2))/x因为：2(x-1)+2(x-2)+。。。。。。+2＝(x+1)x所以：平均每天支付的费用＝1500＋100/x+x+1可以看到，平均每天支付的费用是随100/x+x两项的变化而变化的，x越大，100/x越小。因此，当x小的时候，平均每天支付的费用中100/x占的比重大，当x越来越大，平均每天支付的费用中100/x占的比重越来越小，而平均每天支付的储存费用就越来越多x=1时，平均每天支付的费用＝1602x=2时，平均每天支付的费用＝1553x=3时，平均每天支付的费用＝1537x=4时，平均每天支付的费用＝1530x=5时，平均每天支付的费用＝1526x=6时，平均每天支付的费用＝1523。6x=7时，平均每天支付的费用＝1522。2x=8时，平均每天支付的费用＝1521。5x=9时，平均每天支付的费用＝1521。1x=10时，平均每天支付的费用＝1521x=11时，平均每天支付的费用＝1521。09x=12时，平均每天支付的费用＝1521。3x=13时，平均每天支付的费用＝1521。69x=14时，平均每天支付的费用＝1522。1因此，当x=10时，平均每天支付的费用最少。
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设每次购买X吨,则储存费用为2[X＋(X－1)＋(X－2)……＋2＋1]=X^2＋X则每天的费用为1500＋(100＋X^2＋X)÷X只要(100＋X^2＋X)÷X最小,每天的费用就最少设Y=(100＋X^2＋X)÷X即:X^2＋(1－Y)X＋100=0 (1)(1－Y)^2－4×100≧0即(Y－1)^2≧400解得Y≧21即Y的最小值为21代入(1)解的X=10.即每次应购买10吨,使每天的费用最少.
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怎么答案差那么远一个是 １０天一个是２７４天那个对？？
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不是吧，这是高中题吗？这分明是财务管理中典型的“最佳经济批量”问题。365*1500*100*2/2*365*2的开方（不好意思，找不到根号）为使平均每天支付的费用最少的定货量，即273.86吨365/273.86=1.33次即最佳定货次数365/1.33=274 天 即最佳间隔天数