已知：在⊙O中，弦AB为半径的√3倍，C为弧AB的中点，求证：四边形OACB是菱形。

热心网友

C为弧AB的中点，则A，B关于OC对称。因此，OC垂直平分AB。设其交点为P，则PA＝0.5AB＝0.5根号3×OA。故角PAO＝30度，OP＝半径的一半，因此AB垂直平分OC。则OACB是菱形。