父亲把所有财物平均分成若干份后全部分给儿子们，其规则是长子拿一份财物和剩下的十分之一，次子拿两份财物和剩下的十分之一，三儿子拿三份财物和剩下的十分之一，以此类推，结果所有儿子拿到的财物都一样多，请问父亲一共有几个儿子? ( ) A. 6 B. 8 C. 9 D. 10
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C 9个第1个人拿的和第2个人一样多根据这句话列出方程 假设父亲总财富为X那么第1个人拿到的为1+（X-1）*0.1第2个人拿到的为2+[（X-1）*0.9-2]*0.1 两式相等解得X=81 然后代入第1个式子得第1个人拿到的是9 又已知每人拿的相等所以81/9=9 所以有9个人
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选C9个设有N个儿子，则第N个儿子拿到N份财产（这样财产刚好分完），共有N^2份财产，因为每个儿子拿的财产一样多，得1+(N^2-1)/10=N(方程左边为第一个儿子分得的财产，右边为第N个儿子分的财产）解方程得N=9或N=1(舍去）