椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2 =1(a>b>0),离心率e=√3 /2，焦点F1,F2对应的准线为L1,L2，P为该椭圆上的一点且|PF1|=b,求P到L2的距离。
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椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2 =1(ab0),离心率e=√3 /2，焦点F1,F2对应的准线为L1,L2，P为该椭圆上的一点且|PF1|=b,求P到L2的距离。不妨设F1是右焦点，则L1: x= a^2/c ,L2: x=- a^2/c 设P为（x1,y1)因为|PF1|= a -e*x1 =b 所以x1=(a-b)/e ,因为e= c/a = √3 /2 ,所以设 c=√3k ,a =2k因为c^2 =a^2 -b^2 ,所以3k^2 = 4k^2 -b^2 ,b=k因为P到L2的距离为：d = x1 + a^2/c所以 d = (a-b)/e + a^2/c = 2√3 *k=2√3*b