求证:(1+a+a^2+...+a^n)^2-a^n=(1+a+a^2+a^n-1)(1+a+a^2+...+a^n-1)
热心网友
题目是这样子的吧：(1+a+a^2+。。。+a^n)^2-a^n=[1+a+a^2+a^(n-1)][1+a+a^2+。。。+a^(n+1)]证：(1+a+a^2+。。。+a^n)^2-a^n(第1式分解）=[1+a+a^2+。。。+a^(n-1)]^2+2*a^n*[1+a+a^2+。。。+a^(n-1)]+(a^n)^2-a^n(第2、4式合并）=[1+a+a^2+。。。+a^(n-1)]^2+a^n*{1+2[a+a^2+。。。+a^(n-1)]}+(a^n)^2（后两式合并）=[1+a+a^2+。。。+a^(n-1)]^2+a^n*{1+2[a+a^2+。。。+a^(n-1)]+a^n}（后1式整理）=[1+a+a^2+。。。+a^(n-1)]^2+a^n*{[1+a+a^2+。。。+a^(n-1)]+[a+a^2+。。。+a^(n-1)+a^n]}=[1+a+a^2+。。。+a^(n-1)]^2+a^n*[1+a+a^2+。。。+a^(n-1)]*(1+a)(提取公因式)=[1+a+a^2+。。。+a^(n-1)][1+a+a^2+。。。+a^(n-1)+(1+a)*a^n]（后1式整理）=[1+a+a^2+a^(n-1)][1+a+a^2+。。。+a^(n+1)]。
热心网友
题目不太清楚啊,等号右边的n-1是在指数里吗?