已知：x、y为正数，且x+y=4，1/x + 4/y大于等于m，求m的取值范围
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解：因为x0; y0,x+y=4,故可以令x=4(cosA)^2; y=4(sinx)^21/x+4/y=1/4*1/(cosA)^2+1/(sinA)^2=1/4[1+(tanA)^2]+[1+(cotA)^2]=5/4+[1/4*(tanA)^2+(cotA)^2]=5/4+2(1/2*tanA*cotA)=5/4+1=9/4所以：m=<9/4
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已知：x、y为正数，且x+y=4，1/x + 4/y≥m，求m的取值范围s=1/x + 4/y=1/x+4/(4-x)x(4-x)s=4-x+4x4sx-sx^=4+3xsx^+(3-4s)x+4=0判别式=(3-4s)^-16s=16s^-24s+9=(4s-3)^≥0∴s=1/x+4/y≥3/4∴m≤3/4