复数z满足|z+1-2i|=3，w=4z-i+1，求w在复平面上对应点p的轨迹。
热心网友
记z=u+iv（u、v为实数），方程|z+1-2i|=3表示以-1+2i为心，3为半径的圆，即(u+1)^2+(v-2)^2=9；w=4(u+iv)-i+1=(4u+1)+i(4v-1)=[4(u+1)-3]+i[4(v-2)+7]=4(u+1)+i4(v-2)+(-3+7i)w-(-3+7i)=4(u+1)+i4(v-2)|w-(-3+7i)|=√[16(u+1)^2+16(v-2)^2]=4√[(u+1)^2+(v-2)^2]=4√9=12这是以-3+7i为心，12为半径的圆，如果记w=x+iy，w在复平面上对应点p(x,y)的轨迹方程就是：(x+3)^2+(y-7)^2=144.
热心网友
楼上回答者：huangcizheng 圣人已经回答的很详细，请采纳。我回答此题是为了让你多了解不同的解法。大家在爱问中互相帮助，学习。利用整体思想构造复数w的特征，由条件知：w＝4(z＋1－2i)＋1－i－4(1－2i)＝4(z＋1－2i)－3＋7i，∴w＋3－7i＝4(z＋1－2i)，则|w＋3－7i|＝4|z＋1－2i|＝12．故P点的轨迹为圆，以点(－3，7)为圆心，以12为半径．
热心网友
110在什么地方读书，高几啊，这么难!