初二水平P为⊙O外一点,PA、PB为⊙O的两条切线，连结AB，取AP中点C连结BC，交⊙O于D，连结AD、PD，∠PDA=138度，求∠PBA的度数。答案是42度，为什么是42度？需要详细过程，谢谢！
热心网友
解:连PO交AB于G,∴CG∥PB∴∠AGC=∠ABP=∠GAC∴AC=GC∠ADC=∠BAD+∠ABD=∠DBP+∠ABD=∠ABP∴∠ADC=∠ABP=∠AGC∴∠BAD=∠GCB,∠ABC=∠ABC∴△BAD∽△GCB.则AB:BC=AD:GC,∴AD·BC=AB·GC=BG·2GC=BG·AP∴AP:BC=AD:BG在△PAD和△GCB中,AP:BC=AD:BG且∠PAD=∠GBC∴△PAD∽△GCB,∠APD=∠BCG.∠PDA=180°-(∠PAD+∠APD)=180°-(∠PAD+∠BCG)=180°-(∠PAD+∠BAD)=180°-∠PAB=180°-∠PBA∴138°=180°-∠PBA∴∠PBA=42°
热心网友
等我想想