在三角形ABC中，角A，角B，角C的对边为a,b,c且b,a,c成等差数列，b≥c，若B（－1，0），C（1，0），求顶点A的轨迹方程。
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解 :a=BC=2,b,a,c成等差数列，∴b+c=2a=4∴顶点A的轨迹方程a'=4/2=2,c'=2/2=1∴b'=√3顶点A的轨迹方程:x^/4+y^/3=1(x≤0且x≠-2)
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解:a = 1 - (-1) = 2又因为 b，a，c成等差数列，所以有 b + c = 2a = 4，回忆“椭圆的定义：平面内与两个定点F1、F2的距离之和等于常数(大于｜F1F2｜)的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做焦距”，能够判断出，点A的轨迹为椭圆。椭圆的焦距为1，长轴为1 + (4 - 2)/2 = 2，短轴为 √(2^2 - 1) = √3，此椭圆的方程为:x^2/4 + y^2/3 = 1，这就是所求点A的轨迹方程。
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解 :a=BC=2,因为b,a,c成等差数列，∴b+c=2a=4∴顶点A的轨迹为到B，C距离之和为4∴顶点A的轨迹为?E圆，所以长轴长4，焦距2，焦点在X轴上顶点A的轨迹方程:x^/4+y^/3=1(x≠1且x≠-1)