如果实数x，y满足(x-2)^2+y^2=3，那么y/x的最大值是______
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(x-2)^2+y^2=3是一个以(2,0)为圆心，半径r=√3的圆。y/x的几何意义是由原点到圆上任意点的连线的斜率。显然这个斜率的最大、小值应该是经过原点的切线的斜率。又因为过切点的半径、切线、连心线构成以连心线为斜边的直角三角形，所以在第一象限内的切线的倾斜角的正弦等于半径√3与连心线长2之比：√3/2，所以切线的倾斜角α＝60度。所以斜率k=tan60=√3于是y/x的最小（大）值分别是-√3（√3）。