设函数f(x)=(ax^2 1)/(bx c)(a、b、c∈Z)

设函数f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)(a、b、c∈Z)为奇函数，又f(1)=2,f(2)＜3,且f(x)在[1，+∞）上递增（1）求a、b、c的值(2)当x＜0时，讨论f(x)的单调性

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设函数f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)(a、b、c∈Z)为奇函数，又f(1)=2,f(2)＜3,且f(x)在[1，+∞）上递增（1）求a、b、c的值(2)当x＜0时，讨论f(x)的单调性 因为F(-x)=-F(x) ,所以 (ax^2+1)/(-bx+c)=- (ax^2+1)/(bx+c)即　c= 0 ,所以f(x)=(ax^2+1)/(bx)因为f(1)=2 ,所以 (a+1)/b =2 ,即 a+1=2b因为f(2)＜3,且f(x)在[1，+∞）上递增　，所以F(1)＜F(2)＜3所以2＜(4a+1)/2b ＜3　，即 2＜(4a+1)/(a+1)＜3　，解得：(1/2)＜a＜2 所以　a=1 ,b= 1　，所以 F(x)＝(x^2+1)/x 当x＜0时，设m＜n＜0 ,则F(m)-F(n)＝ (m^2+1)/m - (n^2+1)/n = (1-mn)(n-m)/mn当 mn＜1时，F(m)-F(n)＞0 ,F（x)递增当mn≥1时，F(m)-F(n)≤0 ,F（x)递减。