已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，M是AC边的中点，AD⊥BM于点D，AD的延长线交BC于点E，连结EM。求证：∠1=∠2 这是初二等腰三角形那单元的题，希望不要用太深奥的方法解。
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楼上的证明思路是正确的，但在叙述上有点问题，现做点修正：证：作CN⊥AC，与AE的延长线交于N, ∴∠N=90度-∠CAN∵ AD⊥BM，∴∠1=90度-∠CAN∴∠1=∠N又：AB=AC,∠BAM=∠ACN=90度∴△BAM≌△ACN(AAS)∴AM=CN=CM又：∠MCE=45度,∠NCE=90度-45度=45度，CE=CE∴△MCE≌△NCE(SAS)∴∠2=∠N∴∠1=∠2
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作CN⊥AE的延长线于N,∴∠N=90度-∠CAN∵ AD⊥BM，∴∠1=90度-∠CAN∴∠1=∠N又：AB=CA,∠BAM≌∠ACN=90度∴△BAM≌△ACN(AAS)∴AM=CN=CM又：∠MCE≌∠NCE=45度,CE=CE∴△MCE≌△NCE(SAS)∴∠2=∠N∴∠1=∠2