(x-a)^2+(y-b)^2=r^2圆心(a,b) 半径r请问要怎么证明,谢谢!!!
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解:设点P(x,y)是以C(a,b)为圆心,r为半径的圆上任意一点,则由两点之间距离公式得|PC|=√[(x-a)^2+(y-b)^2]=r两边平方得(x-a)^2+(y-b)^2=r^2即为所求的圆的方程.
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(x-a)^2+(y-b)^2=r^2圆心(a,b) 半径r“动点P(x,y)点定点C(a,b)距离是r”这句话用两点之间距离公式表示就是：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2根据圆的定义，这句话同样表示：P是以C为圆心、r为半径的原上的点。
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令X=a+rcosθ,Y=b+rsinθ即可通过图证明