分段函数如f(x)={x x小于0 在X=0处的导数.如用方 sinx x≥0法1求导法则,就是先求导,再带入求导点X0(此时点X0必须存在导数),所以老师说要用定义求导(分左右导),题目结果与方法1答案相同huangcizheng，求分段函数在分段点处的导数，应该用左、右导数相等来求，才是正确的概念，这我知道，但方法1是先求导函数，后将X0代入，f'(x) 1 x小于0 cosx x≥0（并无求左右极限），代入X0=0后均为1，所以才不明白！麻烦了！
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你给的这个函数，当x0时，f'(x)=cosx;x=0时f'(0)应该用定义求，你说的把x=0代入，cos0=1，实际上是在求当x→+0时，f'(x)的极限，即f'(+0)=1,而当x→-0时，f'(x)的极限f'(-0)=1,用f'(-0)=f'(+0)=1，得到f'(0)=1是不正确的！你把f(x)表达式中，x0时的表达式仍然是sinx，再试试，用两种方法求得的结果还一样吗？
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我不是数学家,但我是赢家,我的网站:
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求分段函数的分段点X0的可导性的1种方法（1个专门求分段函数的分段点可导性小定理）。使用方法如下：1。研究X0的连续性，如不连续，则肯定不可导。2。如连续将X0两端的函数的导数在X0的值分别求出，如不等，则不可导，如等则可导。若你的老师也不知道这小定理，你只好用定义求。不过你可以在考研时用，有时很简单。