图，△ABC中，∠C=90度，BC=6米，AC=8米，计划在其中修建一个面积最大的半圆形花园，且使半圆的直径落在△ABC的一条边上，并且半圆与另外两条边相切。问：当直径位于哪边时，所得半圆面积最大？请证明。
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答:当直径位于斜边AB时,所得半圆面积最大(如图) 由条件可知AB=10(米)在图一中，因为S△BDO∽S△BCA,所以OD:AC=OB:AB由于OB=CB-CO=CB-OD=6-OD,所以OD=AC*OB:AB=8×(6-OD)÷10即OD=8/3在图二中，同理可解得OD=3在图三中，因为DCEO是正方形，也可解得OD=24/7所以，……