三角形的周长为18CM，且AB=6CM，AB边上的高CD=3根号2，求三角形的内切圆的半径
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你可以设半径R,因为是内切圆,所以圆心到各边的距离一样,都是R,然后把圆心与三个顶点连接,你就可以看到3个小三角形,3个小三角形的面积就是R*(AB+BC+AC)/2,也等于AB*CD/2=9根号2,所以R=根号2你应该可以看的懂吧,本来想画个图给你的.希望你理解了,祝你好运!
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答案为根号2,用面积法：设半径为R，则三角形面积S=1/2AB*R+1/2BC*R+1/2CA*R=1/2（AB+BC+CA）*R=9*R=1/2AB*H=9根号2 解得R=根号2
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面积S=1/2*AB*CD=1/2*6*3√2=9√2cm2设内切圆圆心为O,内切圆的半径为r面积S=SA0B+SAOC+SBOC=1/2AB*r+1/2*AC*r+1/2*BC*r =1/2(AB+AC+BC)8*r =1/2*18*r=9√2所以r=√2