求：y=√(25-4x^2) （x∈[0,5/2])的反函数 急！！！！！！

热心网友

求：y=√(25-4x^2) （x∈[0,5/2])的反函数 由y=√(25-4x^2) （x∈[0,5/2])得0=

热心网友

y=√(25-4x^2) 值域是y∈[0,5]y^2=25-4*x^2x^2=1/4*(25-y^2)x=1/2*√25-y^2 (y∈[0,5])所以 反函数是y=1/2*√25-x^2 (x∈[0,5])

热心网友

y^2=25-4x^24x^2=25-y^2y=正负根号25－x^2即为所求

热心网友

已知y=√(25-4x^2)两边平方，得：y^2=25-4x^2x^2=(25-y^2)/4x=√(25-y^2)/2或-√(25-y^2)/2因为x∈[0,5/2])，负值舍去所以 y=√(25-x^2)/2(x∈[0,5])