与异面直线a，b都垂直的直线有几条，为什么？

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无数条过b直线上一点做a的平行线c（也可以理解为平移a，使ab相交）。b，c两条直线确定了一个平面A。可以证明所有与平面A垂直的直线与异面直线a，b都垂直：假设有一条直线d与平面A垂直，那么d垂直于b和c，因为c//a=d垂直于a所以d与异面直线a，b都垂直而这样的d有无数条。（只要垂直于A平面）