求圆X^2+Y^2=4上与直线4X+3Y+M=0的距离最大的点P的坐标.
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过圆心O(0,0)作直线的垂线L交圆于两点A,B,其中一点到直线距离最大,另一最小.L的斜率为3/4,方程y=(3/4)x,代入圆方程x^2+[(3/4)x]^2=4,得x=±8/5A(-8/5,-6/5),B(8/5,6/5).当M为负A点为所求,当M为正B点为所求
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y=(3/4)x与圆X^2+Y^2=4的2个交点中的一个，具体是哪一个看M的正负
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求圆X^2+Y^2=4上与直线4X+3Y+M=0的距离最大的点P的坐标设圆上的点P为(2cosa ,2sina )则d= |8cosa+6sina+m|/5 = |10sin(a+b)+m|/5当m＞0时，sin(a+b)＝1时，d最大为：(10+m)/5 ,P为（8/5 ,6/5)当m＜0时，sin(a+b)=-1时，d最大为：(10-m)/5 ,P为（-8/5,-6/5)