动点P在曲线y=2x^2+1上运动，则点P与定点（0，－1）连结的中点M轨迹方程是（ ）A y=2x^2B y=4x^2C y=6x^2D y=8x^2请讲明详细过程，谢谢！
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动点P在曲线y=2x^2+1上运动，则点P与定点（0，－1）连结的中点M轨迹方程是（ ）A y=2x^2B y=4x^2C y=6x^2D y=8x^2 设P(x,y),与定点(0,-1)的中点为M(x',y'),则有x'=(x+0)/2,y'=(y-1)/2于是x=2x',y=2y'+1,(x,y)在曲线上,即(2x',2y'+1)在曲线上,于是有2y'+1=2(2x')^2+1,即2y'=8x^2,即y'=4x^2,选B
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动点P在曲线y=2x^2+1上运动，则点P与定点（0，－1）连结的中点M轨迹方程是（ ）A y=2x^2,B y=4x^2,C y=6x^2,D y=8x^2设P为（x ,2x^2+1) ,则M为(x/2 ,x^2)所以M点的轨迹方程为：y=4x^2