设点E、F、G、H分别在面积为1的四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，且AE/EB=BF/FC=CG/GD=DH/HA=K（K是正数），求四边形EFGH的面积。
热心网友
答案是2k/(k+1)^2今天太累了，过程明天来写，别抢哦来了，来了，不好意思见图设△ABO=a△AEJ/△ABO=k^2/(k+1)^2△BEK/△ABO=1/(k+1)^2EJKO=a[1-k^2/(k+1)^2-1/(k+1)^2]=2ak/(k+1)^2同理，另外3个小四边形与所在的三角形比均为2k/(k+1)^2所以，总的比值也是2k/(k+1)^2那么面积等于1*2k/(k+1)^2=2k/(k+1)^2