商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶,两个孩子嫌扶梯走得太慢,于是在行驶的扶梯上,男每秒向上走2个梯级,女孩子每2秒钟向上走3个梯级。结果男孩用40秒钟到达,女孩子用50秒钟到达。则当该扶梯静止时,可看到的扶梯级有:A80 B100 C120 D150 为什么?为什么?
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能看到的级数,实际上就是他们由下到上要走的级数。设这个级数为X,电梯本身每秒钟的速度为A,且二元二次议程:X/(A+2)=40X/(A+3/2)=50解得:A=0。5,X=100。
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由于男孩每2秒比女孩多一个梯级,那依题意我们可以知道当男孩到达时女孩离男孩还有20个梯级。而这时女孩还要10秒钟才到,可以知道女孩在这10秒中走了15个梯级,还有5个梯级是电梯走了。所以可以算出当电梯静止时可以看到的是男孩走的梯级数加上电梯本身走的: 40*2+5*40/10=100(级)
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代数会快一点