有三个箱子,第一个箱子中有4个黑球,1个白球,第二个箱子中有3个黑球,3个白球,第三个箱子中有3个黑球,5个白球,现任取一个箱子,再从这个箱子中任取一球,球这个球是白球的概率.
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假设每个箱子被取到的可能性相等，记A：取到第一个箱子，B：取到第二个箱子，C：取到第三个箱子D：取得白球P(D)=P(A)P(D|A)+P(B)P(D|B)+P(C)P(D|C)=1/3*1/5+1/3*3/6+1/3*5/8=1/15+1/6+5/24=53/120
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1/3(1/5+1/3+5/8)=(24+40+75)/360=139/360
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第一个箱子取白球概率为:1/5第二个箱子取白球概率为:1/2第三个箱子取白球概率为:5/8任取一个箱子 三个箱子的概率都是1/3则取白球的概率:1/3*1/5+1/3*1/2+1/3*5/8=53/120