求证(1)位于直线L:Ax+By+C=0两侧的点,使Ax+By+C的符号相异; (2)位于直线L:Ax+By+C=0同侧的点,使Ax+By+C的符号相同.
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只证(1),(2)类似证: 若B=0 如果(x1,y1)和(x2,y2)在L: Ax+C=0两侧,必然有 x1-C/A ,x2-C/A不管是哪种情况都有 Ax1+C 和Ax2+C符号相异若B不为0 如果(x1,y1)和(x2,y2)在L: Ax+By+C=0两侧,必然有 y1-(Ax1+C)/B ,y2-(Ax2+C)/B不管是哪种情况都有 Ax1+By1+C 和Ax2+By2+C符号相异