若A，B为椭圆x＾2/a＾2+y＾2/b＾2＝1的长轴的2个端点，P为椭圆上异A，B的任一点，作AQ垂直AP，BQ垂直BP，求直线AQ和BQ的交点Q的轨迹方程
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设P（x1，y1），Q（x，y），由题A（－a，0），B（a，0）斜率kAP＝y1／（x1＋a），kAQ＝y／（x＋a），kBP＝y1／（x1－a），kBQ＝y／（x－a）。AQ垂直AP，kAP*kAQ＝－1，y1／（x1＋a）*y／（x＋a）＝－1 （1）BQ垂直BP，kBP*kBQ＝－1，y1／（x1－a）*y／（x－a）＝－1 （2）在（1），（2）式中解出x1，y1代入椭圆x＾2/a＾2+y＾2/b＾2＝1，就得到交点Q的轨迹方程 。
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若A，B为椭圆x＾2/a＾2+y＾2/b＾2＝1的长轴的2个端点，P为椭圆上异A，B的任一点，作AQ垂直AP，BQ垂直BP，求直线AQ和BQ的交点Q的轨迹方程 因为A、P、B、Q四点共圆所以Q在△ABP的外接圆上，且圆心在y轴上，设为D(0,m)因为A(-a,0)、B(a,0)、P (a*cosα，b*sinα) ，OA＝OP所以 a^2 + m^2 = (a*cosα)^2 + (m-b*sinα)^2 解得：m = (b^2-a^2)*sinα/(2b)因为圆心D是P、Q的中点所以Q点的坐标为：x=-a*sinα ，y= -(a^2*sinα)/b所以Q的轨迹为: y = (a/b)* x