{1\an}是等差数列,a2a4 a4a6 a6a2=1,a2a4a6=1,求a4等差数列
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a2a4+a4a6+a6a2=1 == 1/a2 + 1/a4 + 1/a6 = 1/(a2a4a6) = 1{1\an}是等差数列 == 1/a4 - 1/a2 = 1/a6 - 1/a4 == 2/a4 = 1/a2 + 1/a6== 3/a4 = 1== a4 = 3
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{1\an}是等差数列,a2a4 +a4a6+ a6a2=1,a2a4a6=1,求a4解:因为{1\an}是等差数列所以2/a3=1/a2+1/a4------(1) 2/a5=1/a4+1/a6------(2) 2/a4=1/a3+1/a5------(3)(1),(2)代入(3)有2/a4=1/a2+1/a6=(a2+a6)/a2a6,由已知a2a4a6=1得a2a6=1/a4代入有a2+a6=2/a4^2,又a2a4 +a4a6+ a6a2=1,所以a4(a2+a6)+a6a2=a4×2/a4^2+1/a4=1即3/a4=1,所以a4=3