求Y=2/3 (-X^+4X+5) 的单调增区间与值域 (-X＾+4X+5) 为Y=2/3 的次方
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y=(2/3)^(-x^2+5x+4)函数y=(2/3)^u 是在R上的减函数、函数u=-x^2+4x+5=-(x-2)+9 是在(-∞,2)上的减函数，在[2,+∞)上的增函数。根据复合函数“增减相同得增，增减相异得减”的法则。可以得到原函数在（-∞，2）上是增函数，在[2，+∞）上是减函数。又u=0<(2/3)^u=<(2/3)^3=8/27.原函数的值域是 (0,8/27).
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