已知函数y=f(x)，求它的反函数y=f^-1(x)，及原函数y=f(x)的值域：y=x/(3x+5) (x∈R，且x≠-5/3)
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反函数为：Y＝-5X/(3x-1)X属于R，且X不等于1/3过程：y=x/(3x+5)3xy+5y=x(3y-1)x=-5yx=-5y/(3y-1)
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原函数和反函数是关于直线y=x对称的，所以原函数的值域就是反函数的定义域。先求出反函数:解: ∵y=f(x)=x/(3x+5)∴3xy+5y=x 3xy-x=-5y ∴x=5y/(1-3y)即 y=f^-1(x)=5x/(1-3x)原函数y=f(x)的值域为: ∵反函数y=f^-1(x)=5x/(1-3x)的定义域：1-3x≠0 x≠1/3既原函数y=f(x)的值域为: y≠1/3
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解: ∵y=f(x)=x/(3x+5) ∴3xy+5y=x 3xy-x=-5y ∴x=5y/(1-3y)既 y=f^-1(x)=5x/(1-3x).原函数y=f(x)的值域为: ∵反函数y=f^-1(x)=5x/(1-3x).1-3x≠0 x≠1/3既原函数y=f(x)的值域为: y≠1/3
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y=5x/(1-3x)y≠1/3