证明题：对于随机事件A，B，若P（A）＋P（B）＝1　，证明P（AB）＝P（A~B~） 注A~代表A的逆我是这样证明的，对吗，能得分吗因为　P（A）＋P（B）＝1　　　P（A）＋P（A~）＝1所以　P（B）＝P（A~）所以　A和B为互斥事件　A~和B~也为互斥事件所以　P（AB）＝P（A~B~）＝0 　这样证明对吗？？

热心网友

错了，由P（B）＝P（A~）并不能得到B=A~，想想：概率相等的事件一定是同一事件吗？应该这样证明：P(A~B~)=P[(A∪B)~]=1-P(A∪B)=1-[P(A)+P(B)-P(AB)]=1-[1-P(AB)]=P(AB)