甲乙两人同时从一点出发,甲速度为7,乙速度为3,乙一直向东走,甲先向南走10步,后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇时,甲乙各走多远?(用一元二次方程)有两比?(用一元二次方程)钱,一多一少,其和=20,积=96,多的给甲,那么乙得多少?(用一元二次方程)某工厂今年1月份产量是50万件,要求3月份达到72万件,求这个工厂2月份和3月份的月平均增长率?(用一元二次方程)
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(1)解:令起点为A点,甲向南走10步到B点,会合处为C点。设从出发到会合用了时间为T。甲向南走10步到B点时用了T1时间。∵甲速度为7。 ∴T1=10/7依题意得 AC=10 AB=7(T-T1)=7(T-10/7)。 BC=3T∵AC＾+BC＾=AB＾。 ∴100+9T＾=49×(T-10/7)＾解得:T=7/2=3。5 甲走 AC+AB=10+7(7/2-10/7)=24。5步。乙走 BC=3×3。5=10。5步。(2)解:设给甲X元,乙得Y元。依题意得:X+Y=20 XY=96解得:X24元。 Y=4元。(3)解:设工厂2月份和3月份的月平均增长率为X依题意得:50(1+X)＾=72解得:X=20/100=20%{50(1+X)＾=72的由来,这是一个公式。由来如下:第一个月产量:50万件。第二个月产量:50+50×X=50(1+X)第三个月产量:50(1+X)+50(1+X)×X=50(1+X)＾}(1+X)＾表示(1+X)的平方。