设n维列向量组a1,...,am(m<n)线性无关，则n维列向量组b1,...,bm线性无关的充分必要条件是(A)向量组a1,...,am可由向量组b1,...,bm线性表示(B）向量组b1,...,bm可由向量组a1,...,am线性表示(C)向量组b1,...,bm与向量组a1,...,am等价（D）矩阵A=(a1,...,am)与矩阵B=(b1,...,bm)等价 我想问C与D有何区别？
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(C)向量组b1,...,bm与向量组a1,...,am等价这是指向量组b1,...,bm中每一个向量都可由向量组a1,...,am线性表示，且向量组a1,...,am中每一个向量都可由向量组b1,...,bm线性表示。(D)矩阵A=(a1,...,am)与矩阵B=(b1,...,bm)等价这是指矩阵A经一系列初等变换可以化为B。等价的矩阵只是秩相等而已，并不能保证它们的列向量组等价的。显然，如果C成立，就一定有D成立，但反过来不一定，即不能由D成立推得C成立。