1 已知直线l1与直线l2：x-3y+6=0平行，l1与两坐标轴围成的三角形的面积是8，求直线l1的方程。2 过点P（1，2）引直线，使A（2，3）B（4，-5）到它的距离相等，求该直线的方程。3 求a的值，使两直线x+ay=2a+2和ax+y=a+1平行。
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1 已知直线l1与直线l2：x-3y+6=0平行，l1与两坐标轴围成的三角形的面积是8，求直线l1的方程。2 过点P（1，2）引直线，使A（2，3）B（4，-5）到它的距离相等，求该直线的方程。3 求a的值，使两直线x+ay=2a+2和ax+y=a+1平行。解:1)∵直线l1与直线l2：x-3y+6=0平行,∴设直线l1:x-3y+b=0在两轴的截距是(-b,0),(0,b/3)∴Ｓ=(1/2)|-b||b/3|=(1/6)b^=8,b^=48∴b=±4√3直线l1的方程:x-3y±4√3=02)∵所求直线①过A（2，3）B（4，-5）的中点AB(3,-1)过(1，2),(3,-1)的直线为:(y-2)/(-1-2)=(x-3)/(3-1)即:3x+2y-13=0②过P(1，2)与AB平行ＫAB=8/(2-4)=-4∴y-1=-4(x-2)即:4x+y-9=0即:3x+2y-13=0或4x+y-9=03)两直线x+ay=2a+2和ax+y=a+1化为一般式x+ay-2(a+1)=0和ax+y-(a+1)=0∴1/a=a/1≠-a+1/[-(a+1)]1/a=a/1∴a=±1代入为:a/1≠-2(a+1)/[-(a+1)]=2不等号成立。∴a=±1。