已知点P(X0,Y0)在曲线F(X,Y)=0上,P也在曲线G(X,Y)=0上.求证:P在曲线F(X,Y)+λG(X,Y)=0上(λ∈R)
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已知点P(X0,Y0)在曲线F(X,Y)=0上,P也在曲线G(X,Y)=0上.求证:P在曲线F(X,Y)+λG(X,Y)=0上(λ∈R) 证明:∵P(X0,Y0)在曲线F(X,Y)=0上,且P也在曲线G(X,Y)=0上∴F(X0,Y0)=0且G(X0,Y0)=0把点P(X0,Y0)代入曲线F(X,Y)+λG(X,Y)=0中得:F(X0,Y0)+λG(X0,Y0)=0+λ×0=0满足方程.∴P在曲线F(X,Y)+λG(X,Y)=0上(λ∈R) .