⑴已知f(x)是一次函数，且满足3f(x＋1)－2f(x－1)2x＋17,求f(x)；⑵已知f(√x＋1)＝x＋2√x,求f(x＋1)；⑶已知f(x)满足2f(x)＋f(1/x)＝3x，求f(x)．
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⑴已知f(x)是一次函数，且满足3f(x＋1)－2f(x－1)2x＋17,求f(x)；等号?思路:设f(x)=ax+b,则f(x＋1)=a(x+1)+b,f(x-1)=a(x-1)+b代入求得a,b,f(x)；⑵已知f(√x＋1)＝x＋2√x=(√x＋1)^2-1,f(x＋1)=(x+1)^2-1=x^2+2x⑶已知f(x)满足2f(x)＋f(1/x)＝3x，--------(1)以1/x代x,有 2f(1/x)＋f(x)＝3/x，--------(2)求得f(x)=2x-1/x
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1）设f(x)=ax+b---f(x+1)=a(x+1)+b=ax+(a+b); & f(x-1)=ax-(a-b)3f(x+1)-2f(x-1)=17 ???---7ax+3(a+b)-2(a-b)=17---a=0???!!!不成其为一次函数。题目里缺失一点什么？2）f(√x+1）=x+2√x=(√x+1)^2-1---f(x)=x^2-1---f(x+1)^2-1=x^2+2x。2）已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x......(1)用1/x代x，得到2(1/x)+f(x)=3/x......(2)2(1)-(2):3f(x)=6x-3/x---f(x)=2x-1/x.