4.若函数f(x)=a|x-b|+2在[0，+∞)上为增函数，则实数a,b的取值范围是（ ）
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解:①当x ≥ b时，f(x) = ax - ab + 2，直线的斜率大于零是满足f(x)在指定区间位增函数的充要条件，即 a ＞ 0，另外，由于x∈[0，+∞)，所以要求 b ≥ 0。②当x ＜ b时，f(x) = -ax + ab + 2，同理: a ＜ 0，另外，要求 b ＞ 0。综合以上结果，a ≠ 0， b ＞ 0。
4.若函数f(x)=a|x-b|+2在[0，+∞)上为增函数，则实数a,b的取值范围是（ ）
解:①当x ≥ b时，f(x) = ax - ab + 2，直线的斜率大于零是满足f(x)在指定区间位增函数的充要条件，即 a ＞ 0，另外，由于x∈[0，+∞)，所以要求 b ≥ 0。②当x ＜ b时，f(x) = -ax + ab + 2，同理: a ＜ 0，另外，要求 b ＞ 0。综合以上结果，a ≠ 0， b ＞ 0。