1求下列函数的值域:(1)y=√-x＾2+x+2(-x＾2+x+2是在根号里面)(2)y=4/x＾2-4x+52已知f(x)=2x+a,g(x)=1/4(x＾2+3),若g[f(x)]=x＾2+x+1,求a的值(1/4是表示4分之一)
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1求下列函数的值域:(1)y=√(-x^+x+2)(2)y=4/x^-4x+52已知f(x)=2x+a,g(x)=1/4(x^+3),若g[f(x)]=x^+x+1,求a的值解:1,(1).(-x^+x+2)=(9/4)-(x^-x+1/4)=(9/4)-(x^-1/2)^≤9/4∴0≤y≤3/2即其值域:[0,3/2].1,(2).x^-4x+5=(x-2)^+1≥1∴0＜y≤4,即其值域:(0,4].2.g[f(x)]=g[2x+a]=(1/4)[(2x+a)^+3]=(1/4)[4x^+4ax+a^+3]=x^+ax+(1/4)(a^+3)又∵g[f(x)]=x^+x+1∴a=1且(1/4)(a^+3)=1[注:a^+3=4,a=±1]∴a=1