1）一海轮位于灯塔P的北偏东60°A处，它沿正南方向航行70海里后，到达位于灯塔P的南偏东30°B处，求P与A、B的距离2）已知2+√3是方程X^2-5X*sinα+1＝0的一个根，且α为锐角，求cosα的值
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1）一海轮位于灯塔P的北偏东60°A处，它沿正南方向航行70海里后，到达位于灯塔P的南偏东30°B处，求P与A、B的距离2）已知2+√3是方程X^2-5X*sinα+1＝0的一个根，且α为锐角，求cosα的值 1)解:∵|AB|=70°,∴|PA|=|AB|sin30°=35,|PB|=ABsin60°=35√32)解:∵两根之积为1,∴1/(2+√3)=2-√3也是方程的一个根.∴方程的两个根是:2+√3和2-√3由韦达定理得:5sinα=(2+√3)+(2-√3)=4sinα=4/5,且α为锐角.∴cosα=√[1-(sinα)^]=√[1-(4/5)^]=3/5